طراحی بهینه تیر های حفره دار با بررسی عملکرد کامپوزیتی و اتصالات نیمه صلب، (قسمت3-اتصال نیمه صلب)

۱۷ دی ۱۳۹۷
(رای شما: 0)
بروز شده در۱۳۹۷/۱۰/۱۸
حفره دار کردن تیر ها و عملکرد کامپوزیتی ، روش های کاربردی برای افزایش ظرفیت تیر هاست. اتصالات نیمه صلب نیز می تواند با هدف حصول توزیع بهتر لنگر های خمشی، ممان های داخلی را باز توزیع کند. در این مطلب، برخی از الگوریتم های فراابتکاری برای بهینه سازی تیر های حفره دار کامپوزیتی با اتصالات نیمه صلب استفاده شده و بررسی می شود.

پیش نیازهای مطالعه مطلب:

  1. طراحی بهینه سازه به روش اجسام برخورد کننده استاندارد
  2. رفتار اتصالات
  3. طراحی بهینه تیرهای حفره دار با بررسی عملکرد کامپوزیتی و اتصالات نیمه صلب(قسمت1-مقدمه)
  4. طراحی بهینه تیر های حفره دار با بررسی عملکرد کامپوزیتی و اتصالات نیمه صلب، (قسمت2-طراحی)

1. اتصالات نیمه صلب

در نظر گرفتن گیرداری جزیی در اتصالات و باز توزیع نیروی های داخلی اعضا توسط اتصالات نیمه صلب می تواند به محاسبین کمک کند تا هزینه کل ساختمان کاهش یابد.(شکل1) مدل سازی، آنالیز و آزمایش این نوع از اتصالات موضوع تحقیقاتی بسیاری از پژوهشگران بوده است. برای توصیف رفتار اتصال می توان از مدل های ممان-دوران خطی، دو خطی و یا سه خطی بهره برد. روش مولفه محور (component base) برای تعریف و تخمین ویژگی های اتصالات استفاده شده است. 

اتصال نیمه صلبشکل1-مدل اتصال نیمه صلب

متداول است که نبشی های جان در معرض رفتار پلاستیک تحت بار های ساخت به گونه ای در نظر گرفته شوند که باعث ایجاد سختی اولیه اتصال کامپوزیت نشوند. سختی اولیه اتصال  S j,ini را می توان با رابطه زیر تخمین زد:

معادله 1

که Mi، Fi، di ممان، نیرو و فاصله هستند و Ψ دوران اتصال نیمه صلب است. Areb، dr، و Leff برابر با مساحت، فاصله و طول موثر ارماتور هاست. 
این معادله بر مبنای دوران کوچک(small rotation) اتصال است و نیرو و ممان مولفه موثر را محاسبه می کند. 

در این مطلب ، مطابق شکل2 مدل دو-خطی معرفی شده توسط Muray برایاتصال نیمه صلبدر نظر گرفته شده است. با استناد به تحقیق از Silva ضریب η برای گره اتصال تیر به تیر برابر با 3 در نظر گرفته شده است:

ممان دورانشکل2- نمودار ممان-دوران خمش اتصال

معادله2

که Sj  سختی موثر اتصال نیمه صلب است. 

پس از محاسبه Sj ، از معادله پایه محاسبه دروان تیر، ضریب گیرداری، Rj ، برای بار گسترده به صورت زیر تعریف شده است:

معادله3

که Idef ممان اینرسی موثر برای محاسبات خیز است. بر اساس این معادله، ویژگی های ارماتور ها را می توان تعیین کرد. اما در این تحقیق، تنها ضریب بهینه گیرداری محاسبه شده است. 

ارماتور های افت و حرارت معمول موازی با تیر می تواند به برخورداری تقید جزئی کمک کند. در صورتی که ارماتور کافی وجود نداشته باشد، تقید جزئی محدود خواهد شد. 

مقاومت خمشی  اتصال نیمه صلب می بایست به زیر کنترل شود:

معادله4

که Mj-rd مقاومت خمشی اتصال نیمه صلب است. 

2. تیر حفره دار کامپوزیت نیمه صلب

1.2 خیز تیر حفره دار کامپوزیت نیمه صلب

معادلات ساده حاکم بر خیز خمشی الاستیک یک تیر معمول است. در تیر حفره دار، تغییر شکل برشی باید مد نظر قرار بگیرد. بر اساس تحقیقات Jakson ممان اینرسی واقعی برای خیز نزدیک به ممان اینرسی مقطع خالص مختلط است. اگرچه که، راهنمای طراحی AISC برای ارتعاش سقف بیان می کند که که برشگیر ها به اندازه کافی برای گواهی بر فرضیه ممان اینرسی دگرسان شده(transformed) کامل تیر های کامپوزیت، سخت نیستند؛ معادله زیر ممان اینرسی موثر را تعیین می کند:

معادله5

که Icom و In ممان اینرسی مقاطع کامپوزیت و مقطع خالص برای محاسبه خیز هستند. همچنین، ضریب 0.85 اثر برش را تیر معمول با جان باز مشخص می کند. 

در منطقه ممان منفی، 3 ناحیه برای محاسبه خیز مهم هستند:

1. خیز از انتهای شیب تغییر یافته تیر در ناحیه ممان منفی:

معادله6

2. خیز تیر نیمه کانتیلور در ناحیه ممان منفی:

معادله7

3. خیز تیر نیمه مفصلی در ناحیه ممان منفی :

معادله8-9

که Lneg و Lpos طول قسمت های منفی و مثبت تیر هستند.  برای بار متمرکز محاسبات مشابهی می بایست صورت پذیرد. 

2.2 ارتعاش تیر حفره دار کامپوزیت نیمه صلب

فرکانس سیستم باربر سقف مهم ترین عامل برای تشخیص سرویس دهی سقف است. فرکانس وابسته به سختی تیر، شرایط مرزی، و توزیع جرم است. 

دامنه اولیه بیشینه تیر پارامتر مهم دیگر برای تشخیص سرویس دهی سقف است. 

فرکانس سقف را می توان از رابطه زیر تخمین زد:

معادله 10

معادله11

که W و g وزن موثر و شتاب ثقل هستند. Def col برابر صفر در نظر گرفته می شود و W می تواند با 0.2 بار زنده علاوه بر بار های مرده محاسبه شود. دامنه اولیه بیشینه (اینچ) تیر به صورت زیر تعیین می شود: (Naeim)

معادله12

معادله13

مقادیر DLF max برای فرکانس های طبیعی مختلف در مرجع Naeim ذکر شده است. 

نسبت میراییمورد نیاز برای دامنه مشخص شده و فرکانس توسط Naeim تعیین شده است:

معادله 14

که Sb فاصله تیر و hc ارتفاع بتن است. 

برای نسبت های میرایی بیش از 3.5 درصد برای اطمینان عملکرد مناسب سیستم سقف، طراح می بایست منبع میراییدقیقی را مشخص کرده و یا به صورت مصنوعی میرایی مضاعی را تامین کند. 

3. الگوریتم های بهینه سازی 

روش های زیادی برای حل مسائل بهینه سازی وجود دارد. روش هایی که بر مبنای برنامه نویسی ریاضیاتی(mathematical programming) هستند هنگامی که تابع هدف و قید ها دارای رابطه خطی و یا غیر خطی هستند و گرادیان این توابع به سادگی در دسترس هستند، این مسائل را حل می کنند. به دلیل پیچیدگی بهینه سازی سازه(structural optimization)، بسیاری از مسائل این زمینه به سادگی توسط روش های برنامه نویسی ریاضیاتی حل نمی شوند. پس از سال 1988 روش های فراابتکاری به تدریج گسترش یافته و افزایش قدرت کامپیوتر ها به پژوهشگران کمک کرد تا مسائل بهینه سازی را به صورت کارامد تری حل کنند. الگوریتم ژنتیک(GA)و روش ازدحام ذرات(PSO) از معمول ترین آن ها هستند. 

در این تحقیق از الگوریتم های ازدحام ذرات(PSO)، اجسام برخورد کننده استاندارد (CBO) و اجسام برخورد کننده ارتقا یافته (ECBO) استفاده شده است. برای قیاس منطقی، تعداد تکرار ها و تعداد اندازه جمعیت به اندازه یکسانی برای هر سه الگوریتم در نظر گرفته شده است. 

روش ازدحام ذرات، بر اساس اشتراک اطلاعات بین هر ذره از ازدحام و ارتقا موقعیت ذره بر حافظه و داده های جمع آوری شده از سایر ذرات می باشد. 

1.3 روش اجسام برخورد کننده و اجسام برخورد کننده استاندارد (CBO and ECBO)

بهینه سازی با روش ذرات برخورد کننده یک الگوریتم فراابتکاری است که تازگی ابداع شده است. در این روش، یک جسم به جسم دیگر برخورد کرده و آن ها به سوی تراز انرژی حداقل حرکت می کنند. روش اجسام برخورد کننده در مفهوم ساده بوده و وابسته به پارامترهای داخلی نیست. هر ذره برخورد کننده، دارای جرم مشخص وابسته به تابع فیتنس(fitness function) است. به دلیل انتخاب یک جفت از اجسام برای برخورد، اجسام برخورد کننده متناسب با جرم خود به صورت نزولی طبقه بندی شده و به دو گروه مساوی تقسیم می شوند: گروه ثابت و گروه متحرک. اجسام متحرک به اجسام ثابت برخورد کرده تا موقعیت ان ها را ارتقا داده و اجسام ثابت را به موقعیت بهتر سوق دهد. 

برای ارتقا روش اجسام برخور کننده استاندارد و بدست اوردن حل قابل اطمینان تر و سریع تر، روش اجسام برخورد کننده ارتقا یافته با استفاده از ذخیره تعدادی از بهترین اجسام برخورد کننده و هچنین استفاده از مکانیزمی برای خروج از نقاط بهینه موضعی به وجود آمده است. 

4. دپارتمان سازه سامانه کارگشا

(Naeim, F., Design Practice to Prevent Floor Vibrations, Steel Committee of California, USA (1991

مطلب تحقیقاتی مورد تایید معاونت پژوهشی دانشگاه صنعتی شریف می باشد. 

برای بهره مندی از خدمات محاسبات طراحی  بر اساس شرح خدمات سازه ، در خواست خود را در لینک مشاوره فنی و مهندسی سازه ثبت نمایید.

user photo

امیر فکور

دیدگاه ها

اولین نفری باشید که نظر خود را ثبت می کند…

اطلاعات مشاغل و حقوق و دستمزد