طراحی بهینه تیر های حفره دار با بررسی عملکرد کامپوزیتی و اتصالات نیمه صلب،(قسمت4-مثال های کاربردی و نتایج)

۱۸ دی ۱۳۹۷
(رای شما: 0)
بروز شده در۱۳۹۷/۱۰/۱۹
حفره دار کردن تیر ها و عملکرد کامپوزیتی ، روش های کاربردی برای افزایش ظرفیت تیر هاست. اتصالات نیمه صلب نیز می تواند با هدف حصول توزیع بهتر لنگر های خمشی، ممان های داخلی را باز توزیع کند. در این مطلب خواهیم دید که تیر حفره دار کامپوزیتی نیمه صلب می تواند هزینه را بین 21 تا 35 درصد کاهش دهد. همچنین تاثیر صرفه جویی در هزینه به دلیل استفاده از تقید جزئی برابر با 5 تا 25 درصد می باشد.

پیش نیازهای مطالعه مطلب:

  1. رفتار اتصالات
  2. طراحی بهینه سازه به روش اجسام برخورد کننده استاندارد
  3. طراحی بهینه تیرهای حفره دار با بررسی عملکرد کامپوزیتی و اتصالات نیمه صلب(قسمت1-مقدمه)
  4. طراحی بهینه تیر های حفره دار با بررسی عملکرد کامپوزیتی و اتصالات نیمه صلب، (قسمت2-طراحی)
  5. طراحی بهینه تیر های حفره دار با بررسی عملکرد کامپوزیتی و اتصالات نیمه صلب، (قسمت3- اتصالات نیمه صلب)

پس از معرفی موضوع و بررسی ضوابط طراحی و استفاد از اتصال نیمه صلب در مطالب قبل در این مطلب به طرح مسئله، بررسی 3 مثال کاربردی و استنتاج نتایج می پردازیم.

1. طرح مسئله طراحی بهینه

1.1 تابع هدف

تابع هدف نهایی دارای فرمی به صورت زیر است:

معادله1

هر جزء هزینه توسط ضرب وزن متناظر (برای costp و یا CostS)  و یا طول متناظر (برای CostW و CostC ) در ضریب متناسب تعیین می شود. مقادیر این ضرائب توسط پژوهشگران و یا مهندسین تعیین می شود: 

معادلات2-8

که p، w، c و s نشان دهنده ایتم های برشکاری، جوشکاری، پرفیل، و برشگیر ها هستند. Nss و Ass تعداد و مساحت برشگیر های ناودانی می باشند.  α، s، e، Hs، dh و dt در شکل 1 نمایش داده شده اند. Nh و Nfh تعداد کل حفره ها و حفره های پوشیده شده هستند. هزینه پوشش حفره های انتهایی توسط ورق ها توسط اضافه کردن وزن، طول برش و طول جوش متناظر اتصال ورق ها به هزینه کل بدست می آید. ضرائب هزینه در جدول 1 نشان داده شده است. 

تیر کامپوزیتشکل1-جزییات تیر کامپوزیت حفره دار

جدول1- ضرائب هزینه

2.1 متغیر ها

در این تحقیق، 6 متغیر متشکل از مقطع پرفیل، عمق برش(dh)، زوایه برش(α)، فاصله سوراخ ها(s)، تعداد سوراخ های پر شده تیر حفره دار، صلبیت اتصال(Rj) برای دستیابی به بهینه ترین نتایج استفاده شده است. اندازه های کمینه و بیشینه متغیر ها برای اجتناب از نتایج غیر قابل قبول و برای همگرایی سریع به جواب بهینه کلی(global) می بایست تعیین شود. مقطع پرفیل، تعداد متوالی از پرفیل های نورد شده از لیست مقاطع استاندارد (استاندارد بریتانیا) است که از 127*76*13 UB شروع شده و به 914*419*388 UB منتهی می شود. زاویه برش به بازه 40 تا 64 درج محدود شده است. محدوده های دیگر متغیر ها در قید ها بیان شده اند. 

در یک سازه معمولی، متداول نیست که از اشکال برش متفاوت برای یک تیر استفاده شود. اشکال برش تجاری برای تیر های حفره داردر کشور های مختلف متفاوت است. ویژگی های یکی از متداول ترین اشکال تجاری  به صورت زیر است:

  1. زوایه برش برابر با 63.4 است.
  2. عمق برش برابر با نصف ارتفاع تیر است. 
  3. فاصله سوراخ ها سه برابر عمق برش است. 

3.1 قید ها

 قید های طراحی به صورت زیر می باشند:

معادلات 9-23

قید های g1 تا g5 مرتبط با روند ساخت تیر های حفره دار هستند. همچنین برای قیاس مناسب قید ها با یکدیگر، قید ها نرمال شده اند. 

4.1 تابع جریمه

به دلیل اجتناب از نتایج غیر قابل قبول، تابع جریمه منجر به افزایش هزینه نتایجی که قید ها را اغنا نمی کنند، می شود. قیدها هنگامی که gi بزرگتر از صفر است اغنا می شوند. بنابراین، مجموع قید های اغنا نشده می تواند درجه نا مقبولیت(غیر قابل بودن) پاسخ را نشان دهد. بر اساس جمله فوق، ضریب جریمه توسط معادله زیر نشان داده شده است:

معادلات 24-26

که Costfin و Costini هزینه های اولیه و نهایی هستند. نرمال سازی قید ها هنگامی که با یکدیگر جمع می شوند منتج به نتایج بهتری می شوند. 

2. مثال های طراحی

برای قیاس هزینه ساخت تیر های حفره دار کامپوزیتی نیمه صلب با تیر ها ساخته شده با روش های دیگر، سه مثال انتخاب شده است. مدول الاستیسیته برابر با 255 Kn/mm2 و درجه 50 برای فولاد تیر که دارای مقاوت طراحی 355MPa است، انتخاب شده است. مقاومت طراحی بتن برابر با 25 MPa است. ترکیب بار های بار های مرد و زنده مطابق با ASCE می باشد. 

1.2 مثال1

یک تیر با مهار ساده با دهانه 4 متر برای مثال اول مطابق شکل 2 انتخاب شده است. تیر تحت بار 5KN/m (که شامل وزن خودش نیز می شود)، و بار زنده متمرکز 50 KN قرار گرفته است. عرض موثر و ارتفاع بتن برابر با 150cm و 10cm می باشد. تعداد تکرار ها و اندازه جمعیت برابر 80 و 100 برای تمامی الگوریتم های استفاده شده، در نظر گرفته شده است.

شکل2- شماتیک تیر مثال1

2.2 مثال 2

یک تیر ساده با دهانه 9 متر در شکل 3 برای مثال دوم نشان داده شده است. تیر تحت بار مرده 40kn/m (که شامل وزن خودش نیز می شود) به علاوه دو بار زنده 50kn می باشد. عرض موثر و ارتفاع بتن برابر با 150cm و 15cm می باشد. برای تمامی الگوریتم های در نظر گرفته شده، تعداد تکرار ها اندازه جمعیت برابر با 120 و 150 در نظر گرفته شده است.

شکل 3-شماتیک شکل مثال2

جدول2 اهداف اصلی طراحی بهینه انجام شده را خلاصه کرده است. 4 روش در هر ستون ارائه شده است و ترکیب آن ها در هر سطر با √ مشخص شده است. هزینه خالص و هزینه نسبی در دو ستون نشان داده شده است. قید های بیش از 90% قید ها بحرانی نامیده شده و این قید ها در ستون اخر نشان داده شده است. 

جدول 2- مقایسه نتایج بهینه برای مثال های در نظر گرفته شده

نتایج مثال ها در جدول 3 نشان داده شده است. شکل 6 تغییر هزینه را نسبت به تعداد تکرار ها برای مثال 2 نشان می دهد. 

جدول3- نتایج مثال ها

شکل4- تغییرات هزینه در مقابل تعداد تکرار ها در مثال 2

3.2 مثال3 

در این مثال یک تیر ساده مختلط با دهانه های متفاوت(600,750,900 cm) تحت بار 50 kN/m تا 100 kN/m  که (شامل وزن خود تیر نیز می شود)، بدون بار متمرکز قرار گرفته است. عرض موثر بتن برابر با 150 cm  و ارتفاع بتن برابر با 15 cm و 10 cm می باشد. برای مطالعه اثر گیرداری جزیی و استفاده از اشکال برش تجاری، شرایط زیر در نظر گرفته شده  اند. 

1.3.2 مقدار تقید جزیی بهینه

برای صرفه نظر کردن از اثر شکل برشو تمرکز بر روی گیرداری جزئی، شکل تجاری تیر حفره دار در نظر گرفته شده است. همچنین دو سوراخ در انتها برای پوشانده شدن در نظر گرفته شده اند. بنابراین، تنها تقید جزئی و مقطع تیر به عنوان متغیر در نظر گرفته می شوند. به دلیل کاهش تعداد متغیر ها، تعداد بیشینه تکرار ها و اندازه جمعیت برابر با 30 و 20 می باشد. در اینجا تنها الگوریتم ECBOبرای دستیابی به نتایجه بهنیه استفاده شده است. شکل 5 نشان می دهد که تقید جزیی بهنیه می تواند بین 40 تا 100 درصد تغییر کند و یک ارتباط شفاف بین تقید و دهانه، شدت بار گسترده، و ضخامت بتن وجود ندارد. 

شکل5- درصد تقید جزئی بهینه در مقابل شدت بار گسترده با 10cm و 15cm ضخامت بتن در مثال 3

2.3.2 بهبود هزینه با استفاده از اتصال گیردار با تقید جزئی

مشابه با قسمت قبل، به دلیل صرفه نظر کردن از تاثیر شکل برش و تمرکز بر اثر تقید جزئی، شکل تجاری تیر حفره دار در نظر گرفته شده است. همچنین دو حفره در انتها برای پوشانده شدن در نظر گرفته شده است در نتیجه تنها تقید جزئی و مقطع تیر به عنوان متغیرهای مسئله می باشند. برای انتخاب هر دهانه و بار، دو نتیجه بهینه حاصل شده است؛ یکی برای شرایط تقید جزئی و دیگری برای شرط اتصال ساده. تفاوت نسبی بین هزینه های دو شرط به عنوان مقدار صرفه جویی در هزینه در نظر گرفته شده است. پارامتر های الگوریتم مشابه با حالت قبلی است. 

شکل 6 نشان می دهد که کاهش هزینه بهینه می تواند بین 5 تا 25 درصد تغییر کند. 

شکل6- درصد صرفه جویی در هزینه با استفاده از اتصال نیمه صلب در مقابل شدت بار گسترده با 10cm و 15cm ضخامت بتن در مثال 3

4.3.2 بهبود هزینه با استفاده از اشکال برش غیرتجاری

تفاوت بین هزینه شکل تجاری و غیر تجاری تیر حفره دار به عنوان صرفه جویی یا بهبود هزینه با استفاده از تیر های حفره دار غیر تجاری در نظر گرفته شده است. تمامی متغیر ها در تیر های حفره دار غیر تجاری در نظر گرفته شده است. تعداد حفره های پوشانده شده به 2 عدد محدود شده است. تنها الگوریتم ECBO  استفاده شده و  تعداد بیشینه تکرار ها و اندازه جمعیت برابر با 100 و 80ا در نظر گرفته شده است. 

شکل 7 نشان می دهد که  درصد صرفه جویی در هزینه می تواند از 6 تا 30 درصد تغییر یابد. 

شکل7- درصد صرفه جویی در هزینه با استفاده از اشکال برش غیر تجاری  در مقابل شدت بار گسترده با 10cm و 15cm ضخامت بتن در مثال 3

3. نتیجه گیری:

در این تحقیق از الگوریتم های PSO، CBO و ECBO برای بهینه سازی روند دست یابی به بهترین ویژگی های تیر حفره دار کامپوزیتی نیمه صلب استفاده شد.

قیاس جاری این مشاهدات به صورت زیر است:

1.    تیر حفره دار کامپوزیتی نیمه صلب می تواند به عنوان بهترین انتخاب در 3 مثال اول در نظر گرفته شود. و می تواند هزینه را بین 21 تا 35 درصد کاهش دهد. 
2.    تاثیر صرفه جویی در تقید جزئی برابر با 5 تا 25 درصد تخمین زده شده است. 
3.    در بسیاری از مسائل برش افقی در انتهای تیر مسئله بهینه سازی را کنترل می کند. پوشاندن حفره های انتهایی این قید ها رو بهبود بخشیده و در برخی مسائل با بارگسترده بهتر عمل می کند. همچنین پوشاندن حفره های انتهایی تا ان جا که اولین حفره پوشانده نشده در طول ممان مثبت تیر قرار بگیرد، می تواند به اندازه کافی برش افقی و ممان شعاعی را کنترل کند. 
4.    به نظر می رسد که الگوریتم ECBO در تعداد تکرار های بالا منتج به طراحی بهتری می شود. این بازدهی هنگامی که مسئله دارای محدوده متغیر های وسیع تری بوده و پیچیده تر است، برجسته تر می شود. 
5.    استفاده از برش های حفره تجاری برای تیر حفره دار کامپوزیتی می تواند هزینه را در بازه 6 تا 30 درصد افزایش دهد. 

4. دپارتمان سازه سامانه کارگشا

مطلب تحقیقاتی مورد تایید معاونت پژوهشی دانشگاه صنعتی شریف می باشد. 

برای بهره مندی از خدمات محاسبات طراحی  بر اساس شرح خدمات سازه ، در خواست خود را در لینک مشاوره فنی و مهندسی سازه ثبت نمایید.

user photo

امیر فکور

دیدگاه ها

اولین نفری باشید که نظر خود را ثبت می کند…

اطلاعات مشاغل و حقوق و دستمزد