نکات تکمیلی قاب های خمشی در ساختمان های بلند بتنی

20 نوامبر , 2018

0 زمان تقریبی مطالعه 5 دقیقه

قاب خمشی

در مطلب قبل با رفتار برشی و خمشی قاب خمشی آشنا شدیم، در ادامه به بررسی رفتار این نوع از سیستم سازه ای می پردازیم.

1. ویژگی‌های تغییرمکان قاب خمشی(خیز جانبی، رانش یا دریفت)

به دلیل صلبیت اتصالات تیر به ستون، یک قاب خمشی نمی تواند بدون خمش تیر ها و ستون ها در راستای افقی(جانبی) تغییر مکان دهد. بنابراین سختی جانبی کل قاب تا حد زیادی تابعی از سختی خمشی اعضا قابی است و در حد کمتری تابعی از فشار محوری و کششی ستون ها می باشد. برای درک ماهیت خیز جانبی، می توان خیز جانبی قاب خمشی را با خیز جانبی یک ستون کنسولی مقایسه کرد. خیز یک ستون کنسولی که دارای ارتفاع منطقی است، به طور عمده از خمش نشئت گرفته می شود و دلیل ثانویه آن در اثر برش است. حتی در صورتی که ستون نسبتا کوتاه باشد، می توان از مولفه برش صرفه نظر نمود. اگرچه که در قاب خمشی، هر دوی این مولفه ها، که معمولا از آن ها به عنوان خمش کنسولی و ویرانی(رکینگ) قاب اطلاق می شود، حائز اهمیت هستند.

1.1 مولفه خمش کنسولی

برای مقابله با لنگر های واژگونی، یک قاب خمشی به صورت یک کنسول عمودی پاسخ می دهد که منتج به به وجود آمدن تغییرشکل محوری در ستون ها می شود. ستون های رو به باد کشیده می شوند، در صورتی که ستون های پشت به باد فشرده می گردند. این تغییر در طول ستون ها منجر می شود تا قاب حول محور افقی خود بچرخد. خیز جانبی به وجود آمده قابل مقایسه(متشابه) با مولفه خیز خمشی ستون کنسولی(تیر کنسولی 90 درجه دوران یافته شکل1) می باشد.

خیز
شکل1- منحنی الاستیک و خیز بیشینه تیر کنسول

2.1 مولفه ویرانی(رکینگ) برشی

این گونه از پاسخ در قاب خمشی که در شکل 2 نشان داده شده است، مشابه با خیز برشی ستون کنسولی می باشد. هنگامی که قاب به صورت جانبی تغییر مکان می دهد، به وسیله اتصالات صلب تیر به ستون، لنگر های خمشی و برش ها در تیر ها و ستون ها به وجود می آید. برش خارجی در تراز فوقانی یک تراز ارتفاعی مشخص در اثر بار های جانبی توسط برش داخلی به وجود آمده در هر یک از ستون های آن طبقه مقاومت می شود. این برش در نوبه خود منجر می شود تا ستون های به ارتفاع طبقه به صورت انحنا دوگانه خمیده شوند به صورتی که نقطه عطف آن ها تقریبا در میانه ستون ها قرار بگیرد. با هدف اغنا تعادل، جمع ممان های ستون، در بالا و پایین اتصال می بایست برابر با مجموع ممان ها تیر در هر طرف ستون باشد. برای مقاومت در برابر خمش، تیر ها نیز همچنین به صورت انحنا مضاعف خمیده شده، به صورتی که نقاط عطف به صورت تقریبی در میانه دهانه به وجود می آید. خمش فزاینده در ستون ها و تیر ها همان طور که در شکل 2 نشان داده شده است، منجر به شکلی از تغییر شکل برشی شده، که اغلب از آن به عنوان مولفه ویرانی(رکینگ) برش اطلاق می شود.

خیز برشی
شکل2-

مد برش تغییر شکل مسبب 70 درصد کل رانش(دریفت) قاب خمشی می باشد، و خمش ستون در حدود 10 تا 15 درصد رانش را ایجاد کرده و خمش تیر به عنوان عاملی تکمیل کننده محسوب می شود. این مسئله بدان دلیل است که در قاب خمشی، معمولا سختی ستون که با نسبت I_c/L_c سنجیده می شود، به صورت چشمگیری بیشتر از نسبت سختی تیر، I_b/L_b است، که I_b ممان اینرسی تیر؛ و I_c ممان اینرسی ستون است؛ L_b طول تیر؛ و L_c طول ستون است.

بنابراین، به طور عمده، برای کاهش خیز جانبی، نقطه ابتدایی اضافه نمودن سختی در تیر ها ست. اگرچه که در قاب های غیر معمول، همچون قاب‌های لوله ای که فاصله ستون ها نزدیک به ارتفاع طبقه به طبقه است، باید احتیاط کرد و قبل از هرگونه تعدیل در سختی اعضا، سختی نسبی تیر ها و ستون ها بررسی شود.

به دلیل اثر فزاینده دوران ها در ارتفاع، رانش طبقه نسبت به ارتفاع افزایش می یابد، در صورتی که رانش به وجود آمده از ویرانی(رکینگ) قاب متمایل است تا در ارتفاع یکسان باقی باند. سهم دریفت طبقه در اثر خمش(خمیدگی) کنسولی در بالاترین طبقات از سهم ویرانی(رکینگ) قاب پیشه می گیرد. اگرچه که اثر خمش معمولا از 10 تا 20 درصد اثر ویرانی قاب به جز در قاب های بسیار بلند و لاغر بیشتر نمی شود. بنابراین، شکل کلی تغییر شکل یافته یک قاب برای یک ساختمان تقریبا بلند دارای شکل برشی است. بنابراین، تغییر شکل جانبی کلی یک قاب صلب ممکن است به صورت ترکیبی از حالات زیر در نظر گرفته شود:

خیز کنسولی در اثر تغییر شکل محوری ستون ها(15%-20%)

ویرانی برشی قاب در اثر خمش تیر ها(50%-60%)

ویرانی قاب در اثر خمش ستون ها(15%-20%)

علاوه بر عومل قبلی، تغییر شکل گره تیر-ستون نیز دارای سهمی در رانش کلی به وجود آمده است، البته اثر آن قابل بسیار کم بوده و می توان از آن صرفه نظر نمود.

همان طور که پیشتر گفته شد، تناسب ابعادی اندازه اعضا در قاب های بلند خمشیبه گونه ایست که خمش شاهتیر ها دلیل اصلی دریفت بوده و خمش ستون دومین عامل است. بنابراین، بیشترین راه کارامد و اقتصادی برای اصلاح دریفت بیش از حد معمولا توسط افزایش سختی خمشی شاهتیر ها انجام می شود.
یک کنترل نسبتا ساده که شاهتیر ها و یا ستون ها می بایست از نظر ابعادی تعدیل شوند، به صورت زیر است: تصور شود که ساختما 40 طبقه که سیستم مقاوم جانبی آن قاب خمشی است را طراحی می کنیم. فرض شود که آنالیز کامپیوتری نشان می دهد که ساختمان دارای رانش بیش از اندازه در طبقه 20ام می باشد. می بایست در این تراز برای رفع مشکل دریفت اندازه کدام یک از اجزا سازه ای ستون و یا تیر را تغییر دهیم؟

برای رسیدن به جواب، در بالا و پایین تراز مورد نظر، مقدار پارامتر Ψ را برای اتصال نمونه مطابق زیر محاسبه می کنیم:

که در آن Σ I_g/L اشاره به شاهتیر های متصل به ستون و I_h/c اشاره به ستون ها دارد. در صورتی که پیمایش مقادیر منتج Ψ نشان دهد که:

1. 0.5<<Ψ می بایست ابعاد شاهتیر ها اصلاح شود.

2. 0.5>>Ψ می بایست ابعاد ستون ها اصلاح شود.

3. Ψ~0.5 ابعاد هر دو ایتم تیر و ستون اصلاح می شود.

2. قاب خمشی ویژه

طراحی قاب های خمشی ویژه مستلزم مجموعهای از شرایط کاملا متفاوتی از نکات گفته شده در ارتباط با قاب های خمشی می باشد. قاب خمشی ویژه با استفاده از بیشترین ضریب کاهش نیروی زلزله (R_max)طراحی می شود، که بازتاب کننده پاسخ غیرالاستیک بالایی است که از زمین لرزه سطح طراحی انتظار می رود، می باشد. بنابراین، از قاب خمشی ویژه انتظار می رود تا درجه بالایی از ظرفیت شکل‌پذیری را داشته باشد و بنابراین قادر باشد تا سیر های متعددی در بازه غیرالاستیک را تاب بیاورد. که این مهم توسط موارد زیر تضمین می شود.

1. بدست آوردن طراحی ستون قوی/تیر ضعیف که منجر به توزیع پاسخ غیرالاستیک در طبقات مختلف می شود.

2. اجتناب از شکست برشی

3. فراهم کردن جزییاتی از المان های سازهای که در مناطق محتمل شکست پاسخ شکل پذیر را امکان پذیر سازد.

همان طور که در شکل 31 نشان داده شده است، در صورتی که قاب ساختمانی دارای ستون ها ضعیف باشد، دریفت جانبی در حین زلزله تمایل دارد تا تنها در یک یا چند طبقه متمرکز شود. از طرف دیگر، در صورتی که ستون ها در تمامی ارتفاع ساختمان تکیه‌گاه و مهاری قوی را فراهم سازند، احتمال دارد که دریفت به صورت یکنواخت تری در ارتفاع ساختمان توزیع شود. علاوه بر آن مهم است که به خاطر داشته باشیم که ستون های یک طبقه وزن تمامی ساختمان بالای آن طبقه را تحمل می کنند، در صورتی که تیر ها تنها وزن سیستم سقف که تابعی از همان تیر هاست را متحمل شده و انتقال می دهند. بنابراین، شکست ستون دارای اهمیت بیشتری نسبت به شکست تیر است. در نتیجه اصل ستون قوی-تیر ضعیف رفتار ایمن سازه را حین زمین لرزه قوی متضمن می شود. این مسئله توسط ACI 318 با این نیاز که مجموع مقاومت خمشی ستون از مجموع مقاومت خمشی تیر در هر اتصال تیر به ستون حداقل به اندازه 20% فزونی بیابد، دیکته شده است.

مکانیزم
شکل3-