سیستم قاب های مهاربندی شده واگرا

معرفی و مقایسه قاب های واگرا 

قاب های همگرا یا همان CBF ها یا (Concentric Brace Frames) از لحاظ مقاومت و سختی بسیار کارآمد هستند، و در مناطق با ریسک خطر کم استفاده می شوند. اگرچه استفاده آن ها به علت رفتارغیرخطی ضعیف در مناطق با خطر لرزه ای بالا قابل تامل است. ازطرف دیگر قاب های خمشی ویژه ویژگی های اتلاف انرژی قابل توجهی را نشان می دهند، اما با در نظر گرفتن پارامتر های مقاومتی، مقداری انعطاف پذیر هستند که می توان این مسئله را به عنوان ضعف این قاب ها بر شمرد.
قاب های واگرا یک سیستم سازه ای منحصر به فرد است که به منظور ترکیب مقاومت و سختی  قاب های مهاربندی با مشخصات اتلاف انرژی غیر الاستیک قاب هاب خمشی طراحی گردیده است. این سیستم به این دلیل واگرا نامیده شده است زیرا که تعمدا برای اعضای مهاربندی در بخش تیر برون مرکزی در نظر گرفته شده است و بر خلاف مهاربند های همگرا اعضای قطری مهار بند در یک انتهای خود به  محل اتصال تیر و ستون متصل نمی شود. 
المان تیر برون محور همانند یک فیوز طراحی شده است که از انتقال نیرو های با مقدار بیشتر به مهاربند ها جلوگیری می کند. قسمت برون محور تیر که تیر پیوند، تیر رابط یا لینک نامیده می شود، قبل از کمانش اعضای فشاری، در اثر خمش یا برش جاری می شود.
بنابراین این سیستم، حتی در اثر تغییر شکل های غیر الااستیک زیاد، پایداری خود را حفظ می کند. سختی مورد نیاز در حین طوفان های شدید و یا زلزله های جزئی پیش بینی شده است، به این دلیل که در اثر این بارها هیچ مفصل پلاستیکی به وجود نیاید،  و تمامی رفتار ها به صورت خطی باشد. اگرچه که تغییر شکل ها به علت تغییر شکل های خمشی فیوز نسبت به قاب های همگرا بیشتر است  اما به دلیل طول کم فیوز، سهم اندکی را در ایجاد خیز دارد. بنابراین سختی الاستیک یک قاب واگرا برای تمامی مقاصد کاربردی، می تواند هم اندازه با یک قاب همگرا در نظر گرفته شود.
در شکل زیر برخی از قاب های EBF متداول نشان داده شده است.
رفتار
درقاب های واگرا، از آنجا که اعضای قطری مهارها حد اقل به یک لینک متصل است، می تواند دارای شکل های متفاوتی باشد. مفهوم مد نظر در طراحی این مهاربندها جلوگیری از کمانش این مهارهاست که ممکن است در زلزله های بزرگ رخ دهد. که این مهم با طراحی لینک به صورتی که در خمش و یا برش جاری شود، حاصل می گردد.

جاری شدن تیرها در برش یک مسئله مهم است، نیروی متناظر برشی که در آن نیرو یک تیر با ابعاد  مشخص جاری می شود قابل پیش بینی است. نیرو های محوری و خمشی در ستون ها و مهارهایی که به لینک متصل است می تواند به صورت دقیقی محاسبه شود.

با استفاده از ضرائب افزایش بار، مهار ها و ستون ها به صورت محافظه کارانه ای طراحی می شوند تا در یک زلزله بزرگ عملکرد تیر لینک به صورت فیوز بدون اینکه ستون ها ومهار ها تحت اثر بار های بیشتری قرار بگیرند تضمین شود. این مسئله که تیر در برش جاری شود و یا اینکه در آن مفصل پلاستیک تشکیل شود تابعی از طول لینک است.

لینک هایی که طول بیشتری از دو برابر ارتفاع تیر دارند، بیشتر به ایجاد مفاصل پلاستیک متمایل هستند در صورتی که تیر هایی با طول کوتاه تر تمایل به جاری شدن در برش دارند. متعاقبا لینک ها می توانند به صورت لینک کوتاه و یا لینک بلند طبقه بندی شوند. تیرهای پیوند کوتاه دوران کمتری را تجربه می کنند، در صورتی که تیر های پیوند بلند تر دوران بیشتری را متحمل می شوند.

شکست برشی متناوب یک مکانیزم اتلاف انرژی بسیارعالی است زیرا که تغییر شکل های متناوب بدون اینکه زوالی در منحنی هیسترسیس ایجاد شود قابل شکل گیری است. این مسئله بدان دلیل است که شکست در طول زیادی از یک تیر رخ می دهد و به دنبال آن میدان قطری متناوبی شکل می گیرد. جان پس از شکست برشی کمانش می کند، اما عملکرد میدان کششی برای جلوگیری از شکست ، باربری را به عهده گرفته و باعث به وجود آمدن حلقه های هیسترسیس پایدار می شود که این مسئله نشانگر ویژگی مناسب این سیستم برای اتلاف انرژی است.

تغییر شکل
تغییر شکل جانبی قاب های مهاربندی واگرا می تواند با جمع سه آیتم بدست بیاید. (1) تغییر شکل ناشی از کوتاه شدگی و یا افزایش طول مهارهاست. (2)تغییر شکل ناشی از کرنش محوری در ستون ها.(3) تغییر شکل خمشی تیر پیوند.

به دلیل آنکه ستون ها و مهاربند ها به گونه ای طراحی شدند تا در زلزله طرح الاستیک باقی بمانند، تاثیر آن ها در تغییر شکل حتی پس  از شکست برشی تیر پیوند یکسان است. بنابر این تغییر شکل خمشی لینک، اثر بسیار کمی در تغییر شکل قاب دارد. به همین دلیل است که مهاربند های واگرا همچون مهاربند های همگرا بیش از حد منعطف نیستند.

ملاحظات لرزه ای قاب های مهاربندی واگرا
در مقالات قبل مشخص کردیم که قاب های واگرا می توانند معرف دو ویژگی بارز باشند:
(1)سختی الاستیک این سیستم که دارای سختی در حدود، سختی قابل توجه سیستم قاب های مهاربندی همگرا(OCBF) هستند. به ویژه هنگامی که از لینک های کوتاه استفاده می شود.
(2)شکل پذیری و ظرفیت اتلاف انرژی بالا در بازه غیر الاستیک که قابل قیاس با با قاب های خمشی ویژه است.
یکی از مشخصه های ویژه سیستم های EBF آن است که، حد اقل یکی از انتها های عضو خرپایی به تیر متصل است، بنابراین نیرو های مهاربندی از طریق برش ها و لنگر های خمشی ایجاد در شده در عضو تیری کوتاه که تیر پیوند نام دارد منتقل می شود.
عملکرد غیرالاستیک سیستم های مهاربندی  EBF در برابر بار های لرزه ای به طور عمده به تیر پیوند محدود می شود. شکست تناوبی در تیر پیوند می تواند درحالت پایداری رخ دهد، در حالی که سایر اعضای قاب همچون ستون ها، اعضا تیر خارج پیوند، و اعضای قطری مهاربندی، تحت بار هایی که می توانند توسط تیر پیوندی که به طور کامل جاری شده و وارد ناحیه سخت شدگی کرنشی شده کاملا به صورت الاستیک باقی  بمانند.
در برخی از پیکربندی های این اعضا مطابق شکل زیر که لینک در هر دو انتها ی مهاربند قرار دارد، تیر های پیوند ممکن است به طور کامل موثر نباشند. زیرا که در این حالت تیر پیوند تراز بالا به صورت چشمگیری دارای مقاومت برشی کمتری نسبت به تیر پیوند تراز پایین تر می باشد و ممکن است که تیر بالا به صورت غیر الاستیک تغییر شکل دهد و بار هایی را که می تواند توسط مهاربند ها و تیر پیوند تراز پایین منتقل شود محدود کند.  هنگامی که چنین شرایطی رخ دهد، از تیر پیوند بالا به عنوان رابط غیر فعال یاد می شود. وجود تیرهای پیوند غیر فعال در سیستم EBF باعث افزایش سختی تحلیل خواهد شد.

بنابراین مطابق شکل زیر پیکربندی برای سیستم های  EBFپیشنهاد می شود که به گونه ای عمل کند تا تمامی لینک هافعال باشند.

در سیستم های EBF بارهای جانبی توسط ترکیبی از خمشی، برش و نیروهای محوری در اعضای مهاربندی انتقال می یابند. قاب های واگرا لزوما سیستم هایی ترکیبی هستند که سختی جانبی نزدیک به سختی قاب های همگرا دارا می باشند و دارای شکل پذیری نزدیک به شکل پذیری قاب های خمشی هستند. موضوع جامع حاکم براعضای این سیستم آن است که خط عبوری از محور مهاربند در یک راس از نقطه تلاقی تیر به ستون بگذرد، در صورتی که در طرف دیگر به تیر اما دور از نقطه تلاقی آن به ستون می گذرد. مقطعی از تیر که مولفه عمودی برش عضو مهاربندی خارج از مرکز را به ستون مجاور انتقال می دهد تیر پیوند نام دارد. تیر پیوند به عنوان مهمترین قسمت طراحی سیستم EBF محسوب شده و از آن به عنوانق نقطه کانونی یاد می شود به این خاطر که وجود این عضو است که رفتار غیر الاستیک تیر را بر عهده می گیرد. سایر اعضا این سیستم و اتصالات در سیستم EBF به این صورت طراحی می شوند تا به طور کامل الاستیک باقی بمانند و نیازمند آن هستند تا مقاومت کافی داشته باشند تا بتوانند نیرو های متناظر با غیر خطی شدن تیر پیوند را تحمل کنند.
در صورتی که  سیستم های EBF ویژگی های هر دو قاب های همگرا و قاب های خمشی را ترکیب می کنند، تکنولوژی سیستم EBF تقریبا یک تکنولوژی مدرن محسوب می شود.

مهار های قطری و تیر خارج پیوند مهار های واگرا
هدف طرح لرزه ای سیستم های مهاربندی واگرا آن است که شکست و اتلاف انرژی این سیستم ها در  تیر های پیوند متمرکز شده باشد و شکل پذیری این سیستم از طریق تیر پیوند پشتیبانی شود. بنابراین تیر خارج پیوند و مهارهای قطری باید به گونه ای طراحی شوند که بتوانند نیروی حاصل از تیر پیوندی که جاری شده و وارد ناحیه سخت شدگی کرنشی شده است را تحمل کنند. در اکثر شکل های سیستم های مهار بندی EBF، مهار های قطری و تیر تحت اثر بار های محوری بزرگ که با لنگر خمشی زیادی ترکیب شده اند قرار می گیرند. بنابراین، هر دو المان مهار قطری و تیر می بایست به صورت تیر ستون طراحی شوند.

مهار های قطری در قاب های CBF تحت اثر کمانش متناوب قرار می گیرند، و سرچشمه اصلی اتلاف انرژی در این سیستم می باشند. اما از طرف دیگر مهارهای قطری در قاب هاب مهاربندی واگرا می بایست به صورتی طراحی شوند تا در هر زلزله ای کمانش نکنند و الاستیک باقی بمانند. و از آنجایی که مهاربند ها به گونه ای طراحی می شوند تا نسبت به تیر پیوند دارای مقاومت بیشتری باشند، تیر پیوند به صورت یک فیوز عمل می کند تا نیروهایی را که قرار است به عضو مهاری انتقال یابد محدود کند و بدین وسیله است که نیروی توزیعی شده به مهاربند محدود می گردد تا از کمانش مهاربند جلوگیری شود. به همین دلیل است تا ضوابطی که در سیستم های مهاربندی همگرا که لازم است تا رعایت شود تا مهار بندها بتوانند به صورت پایدار کمانش کنند در مهارهای EBF  مورد نیاز نیست. به طور مشابه، در صورتی که تیر خارج پیوند از تیر پیوند قوی تر باشد،  تیر پیوند انتقال نیرو را به تیر خارج پیوند محدود می کند تا از شکست این قسمت از تیر جلوگیری کند. بدین ترتیب اعضای اصلی باربر جانبی الاستیک باقی مانده و این موضوع باعث افزایش عملکرد سازه در حوزه پاسخ های غیر الاستیک می شود.

سختی تیر پیوند 
در صورتی که جان تیر پیوند دارای ابعاد مناسبی باشد و به خوبی مقید شده باشد، می تواند تحت اثر بار های متناوب شدید لرزه ای رفتاری پایدار، شکل پذیر و قابل پیشبینی داشته باشد. به علت مقید کردن جان تیر پیوند در برابر کمانش، سخت کننده های تمام ارتفاع در دو انتهای تیر پیوند مورد نیاز است. فاصله حداکثر بین سخت کننده های تیر پیوند در لینک هایی که در برش جاری می شوند وابسته به  اندازه  زاویه دوران تیر پیوند است و هرچقدر که این زاویه بیشتر باشد فاصله کمتری می بایست برای سخت کننده ها در نظر گرفته شود.
سخت کننده های میانی تیر پیوند آغاز کمانش برشی غیر الاستیک تیر پیوند را به تاخیر می اندازند. تیرهای پیوند خمشی نیاز به سخت کننده های میانی در فاصله ای برابر با  1.5  برابر عرض بال تیر از انتهای تیر پیوند دارند، که کاربرد آن ها به علت جلوگیری از کاهش مقاومت بر اثر کمانش موضعی بال تیر و کمانش پیچشی جانبی است. تیر های پیوندی که دارای طولی هستند که درحدود بین پیوند برشی و پیوند خمشی قرار می گیرند، می بایست ضوابط تامین سخت کننده ها را در هر دو حالت پیوند برشی و خمشی اغنا کند. هنگامی که طول لینک از 5M_p/V_p  بیشتر می شود نیاز به سخت کننده ها ی میانی جان نیست . سخت کننده های میانی می بایست در تمام ارتفاع تیر قرار بگیرند تا بتوانند به طور موثر در برابر کمانش برشی جان مقاومت کنند همچنین به طور موثر از کاهش مقاومت در اثر کمانش موضعی بال و کمانش پیچشی جانبی جلوگیری کنند. سخت کننده های میانی تیر پیوند برای لینک هایی با عمق بیشتر از 60 سانتی متر در هر دو سمت جان مورد نیاز است. برای تیر های پیوندی با ارتفاع کمتر از این مقدار تنها نیاز به سخت کننده هایی در یک سمت داریم.  تمامی سخت کننده های تیر پیوند می بایست به جان و بال لینک جوش شوند و جزییات آن می بایست به گونه ای باشد که از جوشکاری در  قسمت K  لینک جلوگیری شود.
در دو شکل زیر شکل های شماتیک از EBF  ها با مقاطع  w  و HSS  دیده می شود.

ستون ها
مشابه با مهارهای قطری و قسمت تیرهای خارج پیوند، ستون های سیستم EBF می بایست برای مقاومت در برابر نیرو های بیشینه انتقال یافته از تیر های پیوندی که جاری شده اند  و وارد ناحیه سخت شونده کرنشی شده اند جلوگیری کنند. نیروی برشی بیشینه ای که توسط تیر پیوندی که جاری شده و یا وارد ناحیه سخت شونده کرنشی گردیده می تواند به صورت 1.25R_y برای مقاومت اسمی تیر پیوند V_n تخمین زده شود، که ضریب 1.25 به علت اعمال اثر سخت شدگی کرنشی می باشد. اگر چه که می توان ضریب سخت شدگی کرنشی را به 1.1 کاهش داد. این کاهش بدان دلیل است که به ویژه در ساختمان های بلند محتمل نیست که تمامی تیر های پیوند قرار گرفته در تراز بالا تر ستون مورد نظر به بیشینه مقاومت برشی رسیده باشند. بنا براین اعمال ضریب 1.25 سخت شوندگی کرنشی برای تمامی  لینک های بالای تراز ستون مورد ممکن است که برای یک ساختمان  با سیستم EBF چندین طبقه خیلیمحافظه کارانه باشد. اگر چه که برای یک ساختمان دارای سیستم مهاربندی EBF  با تعداد طبقات کم محاسبین می بایست  ضریب 1.25 سخت شوندگی کرنشی را طراحی ظرفیتی ستون ها در نظر بگیرند، زیرا که احتمال بیشتری وجود دارد تا تمامی تیر های پیوند به صورت هم زمان به مقاومت برشی بیشینه خود برسند. سه شکل زیر جزییات اتصال را برای یک قاب EBF  نشان می دهد.

جزییات شماتیک
در دو شکل زیر جزییات اصلی اتصالات یک قاب مهاربندی مشاهده می شود.

منبع: دپارتمان سازه کارگشا، سامانه جامع صنعت ساختمان