مقاومت جانبی طبقه را چگونه محاسبه کنیم؟

تعیین مقاومت جانبی طبقه، کار آسانی نیست. زیرا تعیین میزان مقاومت طبقه، دارای تعریف استانداردی نیست. البته این مورد برای سیستم‌های ساده سازه‌ای از جمله قاب‌های خمشی و قاب‌های مهاربندی شده همگرا، تقریباً دارای فرمت استانداردی بوده و بین تمام طراحان در این دو مورد وحدت رویه‌ای وجود دارد. در شکل 1، حالت‌های نشان داده شده برای یک قاب خمشی را در نظر بگیرید. در صورتی که ستون‌ها ضعیف‌تر از تیرها باشند، مکانیزم ایجاد شده در قاب متعلق به ستون‌ها بوده و در آنها مفاصل پلاستیک تولید می‌شود. این مورد در شکل (الف) نشان داده شده است. البته ایجاد چنین مکانیزمی در قاب‌های خمشی ویژه فولادی و بتنی ممنوع است.

شکل 1 مکانیزم‌های محتمل برای یک قاب خمشی.

در شکل (ب) مکانیزم سازه در تیرها رخ داده و مفاصل پلاستیک در تیرها ایجاد میشود. اما این مکانیزم درست نیست. زیرا با تشکیل مفصل پلاستیک در تیرهای یک طبقه، سازه مکانیزم نمیشود. برای ایجاد مکانیزم، در حالتی که تیرها ضعیف‌تر از ستون‌ها باشند، بایستی در تمام تیرها، مفاصل پلاستیک ایجاد شده و در نهایت در پای ستون‌ها نیز مفصل خمیری ایجاد شود (البته به شرطی که پای ستون‌ها گیردار باشد).

آیین‌نامه AISC341-05، برای مکانیزم نشان داده شده در شکل 1الف، که در آن ضابطه تیر ضعیف- ستون قوی رعایت نشده رابطه زیر را پیشنهاد می‌دهد.

همچنین برای حالتی که سازه ضابطه تیر ضعیف- ستون قوی را اقناع نماید، رابطه زیر توسط AISC341 پیشنهاد می شود:

که در روابط فوق، k و j اعداد صحیح، m تعداد ستون‌ها، M_pCk لنگر پلاستیک ستون kام تحت بارهای ضریبدار، n تعداد دهانه‌ها، M_pGj لنگر پلاستیک تیر jام و H ارتفاع طبقه است. البته در سازه‌های فولادی و بتنی، در تعیین ظرفیت خمشی ستون‌ها، بایستی اثر کاهش ظرفیت آنها در اثر نیروی محوری نیز لحاظ شود.

در قاب‌های مهاربندی شده، مقاومت جانبی طبقه، به پیکربندی مهاربندها، مقاومت محوری مهاربندها و زاویه مهاربندها با افق، بستگی دارد. در شکل 2 این مورد برای دو قاب مهاربندی شده مختلف نشان داده شده است. در قاب مهاربندی شده کمانش ناپذیر، مقاومت کششی و فشاری مهاربند با هم برابر است لیکن این مقاومت در قاب مهاربندی شده همگرا، برای مهاربندها مختلف است. بدین معنی که مقاومت اعضای کششی و فشاری یک عضو با هم فرق می‌کند.

شکل 2 تعیین مقاومت طبقه در قاب مهاربندی شده.

بطور کلی برای سایر سیستم‌های سازه‌ای، (مثل سازه‌های دارای دیوار برشی) می‌توان مقاومت جانبی طبقه را با استفاده از یک تحلیل استاتیکی غیرخطی تعیین نمود.

مثال) برای قاب خمشی فولادی نشان داده شده در شکل 3، نامنظمی سازه را به لحاظ وجود طبقه ضعیف بررسی کنید.

شکل 3 تعیین مقاومت طبقه در قاب خمشی فولادی.

مشخصات مقاطع استفاده شده در قاب بصورت زیر است.

مقاومت برشی طبقه می‌تواند ناشی از ظرفیت برشی ستون‌ها و یا ظرفیت خمشی ستون‌ها باشد.

ظرفیت برشی هر ستون:

بنابراین مقاومت برشی هر طبقه:

بنابراین مقاومت جانبی ناشی از مقاومت خمشی ستون‌‌ها حاکم است.

برای کنترل و بدست آوردن مقادیر ظرفیت مقاطع در نرم‌افزار ETABS مطابق شکل 4 در یک قاب خمشی، بعد از طراحی مقطع، با راست کلیک نمودن روی مقطع می‌توان مقادیر ظرفیت برشی و خمشی مقطع یا همان V_p و M_p مقطع را بدست آورد. البته باید توجه داشت این مقادیر، مقادیر کاهش یافته بوده و در ضریب کاهش مقاومت f ضرب شده‌اند.

برای عدم ضرب این مقادیر در ظرفیت‌های خمشی و برشی، می‌توان مطابق شکل 6، و در بخش تنظیمات آیین‌نامه، مقادیر آنها را برابر یک در نظر گرفت. برای تعیین مقاومت طبقه در قاب مهاربندی شده همگرا، مطابق شکل 7، می‌توان با راست کلیک روی مقاطع طراحی شده، مقادیر ظرفیت کششی و فشاری مهاربندها را از برنامه بدست آورد و آنها را ملاک تعیین مقاومت طبقه قرار داد.

شکل 4 تعیین مقاومت طبقه در قاب خمشی فولادی و در محیط ETABS.

شکل 5 ظرفیت خمشی و برشی مقطع و در محیط ETABS.

شکل 6 تعیین ضرایب کاهش مقاومت در محیط ETABS.

شکل 7 تعیین مقاومت طبقه ناشی از مقاومت مهاربندها و در محیط ETABS.